INTRODUCCIÓN
La humanidad ha sido testigo de un aumento sustancial en la duración de la vida humana durante los últimos dos siglos, y ha resultado en un pronunciado crecimiento de la población de edad avanzada a nivel mundial. España, la esperanza de vida al nacer para hombres y mujeres ha aumentado de 42 y 40 años en 1908 a 86 y 81 años en 2019 (en pre-pandemia y bajó a 85 y 80 respectivamente en 2020). La esperanza de vida se aceleró a partir de la década de 1930, debido al rápido descenso de la mortalidad infantil, lo que supuso un rejuvenecimiento de la población española. Así, solo entre 1970 y 2018 se ganó 11 años de vida, lo que benefició básicamente a la extensión de la vida de los adultos mayores. Según los registros del Human Mortality Database (HMD), en 1908 por cada 100.000 personas nacidas sólo 3092 llegaban a cumplir los 85 años, mientras que en 2019 son 55962. Esta prolongación de la vejez es un hecho en proceso de cambio; es fundamentalmente el resultado final del aumento de la longevidad, que era inimaginable hace solo unas décadas.
El envejecimiento de la vejez es la principal consecuencia de las transformaciones en mortalidad y longevidad antes mencionadas, pero también lo es su feminización (Canudas et al, 2008). Debido a la ventaja femenina en la esperanza de vida, las mujeres superan en número a los hombres en edades más avanzadas en casi todas las poblaciones. A nivel mundial, las mujeres constituyen el 55,7 % de las personas de 65 años o más en 2022, y se prevé que su proporción aumente disminuirá ligeramente hasta el 54,5 % para 2050. No obstante, la situación de nuestra población longeva es muy heterogénea según edad, sexo, nivel socioeconómico, lugar de residencia, etc., y esta falta de homogeneidad nos remite a su vez a una diversidad de situaciones en salud, bienestar, limitaciones, discapacidades y niveles de dependencia.
¿Por qué es importante entender la longevidad? El trabajo que rodea la comprensión de los patrones de mortalidad y longevidad es importante por numerosas razones. Según el último informe de Naciones Unidas (World Population Aging, 2019), se prevé que la proporción de la población mundial de 65 años o más aumente del 10% en 2022 al 16% 2050, y esta población será más del doble del número de niños menores de 5 años y aproximadamente el mismo número de niños menores de 12 años y España es el único país de Europa entre los 10 países con el mayor aumento proyectado en la proporción de personas mayores para 2050. Por lo tanto, en España, la importancia radica en el envejecimiento de la población y en la preparación necesaria para la duración de la vida de las generaciones venideras. Es evidente que las políticas asociadas con el envejecimiento están ya ocupando un lugar destacado en la agenda gubernamental (Anteproyecto de Ley de Reforma de la Seguridad Social, Proyecto Estratégico de la Economía Social y de los Cuidados). Son de especial preocupación los temas relacionados con las pensiones, la edad de jubilación, los trabajadores mayores, el bienestar y la planificación y provisión de atención social y de salud. Estas áreas temáticas se han vuelto cada vez más importantes porque son un gran gasto para el individuo y el gobierno, por lo que es imperativo predecir con precisión la duración de la vida de las generaciones futuras, y para ello necesitamos medidas precisas que permitan entender la longevidad como un proceso dinámico.
La longevidad es la capacidad de sobrevivir más allá de la edad promedio de muerte específica de una especie (De Benedictis y Franceschi, 2006). Esta definición involucra no solo la capacidad individual para alcanzar la vejez, sino también la mortalidad a nivel poblacional, medida en este caso por la edad media al fallecimiento de la población.
El continuo aumento de la esperanza de vida en los países desarrollados está asociado a cambios en la forma de la curva de supervivencia. Estos cambios se pueden caracterizar por dos componentes distintos: (i) la concentración de muertes alrededor de algún valor alto de la edad media al morir: la llamada rectangularización de la curva de supervivencia debido fundamentalmente a la disminución de la mortalidad prematura; y (ii) el desplazamiento de la distribución por edades de las defunciones el aumento de esta edad media de muerte hacia edades más avanzadas y menos dispersas (o compresión de la mortalidad). Si solo se produjera una compresión de la mortalidad, nos estaríamos acercando a un límite de la esperanza de vida. Sin embargo, si se produce un retraso en el envejecimiento, es poco probable que se produzca un límite en la esperanza de vida en un futuro próximo.
Figura 1: Porcentaje de supervivientes para la totalidad de la población española en cada edad para diferentes años entre 2010 y 2020 (Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Human Mortality Database)
A modelo de ejemplo, en la Figura 1 vemos como se ha producido una rectangularización de la curva de supervivencia a lo largo de los años para la población española. La esperanza de vida al nacer se aceleró claramente a partir de la década de 1930, debido al descenso de la mortalidad infantil, lo que supuso un rejuvenecimiento de la población, y como en la mayoría de los países económicamente desarrollados, la segunda mitad del siglo XX se caracterizó por una disminución sin precedentes de la mortalidad en la vejez. En este contexto de extensión de la longevidad, es importante distinguir entre la compresión de la mortalidad en la vejez y la compresión de la mortalidad general (es decir, para todo el rango de edad). Hasta la década de 1950, las tasas de mortalidad en la niñez y en la edad adulta joven disminuyeron notablemente, y esta fue la principal fuerza impulsora de la compresión general de la mortalidad. Posteriormente, sin embargo, la compresión de la mortalidad general ha sido más lenta, tal y como se muestra la proximidad entre las curvas de supervivencia de 1995 y 2020. Si solo se produjera una compresión de la mortalidad, nos estaríamos acercando a un límite de la esperanza de vida. Sin embargo, si se produce un retraso en el envejecimiento, es poco probable que se produzca un límite en la esperanza de vida en un futuro próximo. De ahí la importancia de utilizar medidas que nos permitan identificar los patrones ene l envejecimiento de la población.
Hay dos tipos de medidas de mortalidad/longevidad y supervivencia. Las que se expresan como proporción, probabilidad estimada, riesgo (fuerza) o tasa de muerte, y las se expresan en términos del tiempo de supervivencia o de la edad de muerte. Dentro de esta segunda categoría destacan: la media, la mediana y la moda de la distribución de la duración de la vida: esperanza de vida (número medio de años que a un individuo le restaría por vivir), edad mediana al morir (es el valor de la edad que indica que el 50% de la población muera a una edad igual o inferior a esa) y edad modal al morir (la edad en la que la frecuencia de muerte es mayor).
La esperanza de vida al nacer y la mediana de la edad en el momento de la muerte han sido ampliamente utilizadas, sin embargo, a medida que la distribución de la edad al morir ha cambiado de forma, se ha hecho evidente que el promedio de la duración de la vida (la esperanza de vida) se ha vuelto menos significativa. Para comprender los cambios recientes en los patrones de mortalidad, se ha vuelto apropiado utilizar una medida diferente de la duración promedio de la vida, más adecuada a la distribución de muertes que vemos hoy, en concreto: la edad modal de muerte y la desviación típica.
Tal y como indicamos anteriormente, la edad modal (M, la edad a la que fallecen más personas) está determinada únicamente por la mortalidad en la vejez. Esta característica otorga un significado especial a la edad modal porque la extensión de la esperanza de vida durante las últimas décadas se debe principalmente a la reducción de la mortalidad en la vejez (Wilmoth et al., 2000). Como tal, la edad modal a la muerte puede considerarse una medida de longevidad más adecuada para evaluar los cambios históricos en la supervivencia en la vejez, en comparación con la esperanza de vida o la mediana de edad. Sin embargo, aunque la esperanza de vida se monitorea en todos los países del mundo, pocos países han comenzado a estudiar y reconocer la importancia de las disparidades en la edad de muerte. En este ámbito es de destacar el trabajo de Raalte et al. (2013) donde se demuestra que que las personas con un nivel educativo bajo no solo tienen una esperanza de vida más corta, sino que también enfrentan una mayor incertidumbre sobre la edad a la que morirán.
El uso de M en la investigación de la longevidad sido defendido por varios investigadores en campos como la demografía, las ciencias actuariales, la estadística y la biología en los últimos dos siglos. Ya en el siglo XIX, Lexis (1878) afirmó que M representa la característica más central y natural de la longevidad humana. A partir de su trabajo, varios investigadores estudiaron la distribución de la edad de muerte con el objetivo de describir mejor la forma de la longevidad humana y discutir sus límites. Sin embargo, M no fue percibido como un indicador de la longevidad humana hasta el trabajo de Kannisto (2000, 2001), quien aclaró que M no es invariante en el tiempo, sino que depende de las condiciones de mortalidad de cada período.
Cálculo de la distribución de la edad de muerte (age-at-death-distribution) y curva de supervivencia
Tanto la edad modal como la deviación típica sobre la moda dependen del cálculo de la distribución de edad de muerte o de la curva de supervivencia. Y éstas se construyen tradicionalmente a partir de modelos paramétricos con el inconveniente de que predeterminan la forma de de estas funciones. La alternativa más comúnmente usada en la actualidad son los P-splines (Eilers et al., 2014) por tres razones fundamentalmente:
El método P-spline permite obtener una distribución de la edad de muerte (y de la curva de supevivencia de forma detallada y suave. Para calcular la distribución de la edad de muerte y la curva de supervivencia para cada año se llevan a cabo los siguientes pasos:
a) Cálculo de la fuerza de mortalidad mediante el uso de P-spline
Donde B es una matriz de B-splines (DeBoor), y son los coeficientes estimados para cada B-spline incluído en B
b) Cálculo de la curva de supervivencia suavizada
Donde la integral se calcula mediante técnicas numéricas de integración usuales
c) Cálculo de la función de probabilidad suavizada de la distribución de la edad de muerte
Figura 2: Distribución de la edad de muerte en mujeres españolas en 1980 y 2019 (Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Human Mortality Database)
A modo de ejemplo, la Figura 2 muestra la estimación de la distribución de la edad de muerte de mujeres españolas (a partir de los 30 años) en el año 1980 y 2019. Los puntos corresponden a la proporción de personas que mueren en cada edad y las líneas a las estimaciones suavizadas obtenidas con los P-splines. Podemos observar como la edad donde más muertes ocurren ha pasado de los 82 años en 2018 a los 88 en 2019. Además, se aprecia una disminución de la variabilidad alrededor de la media (el pico de la distribución se ha hecho más pronunciado); ambas son características de sociedades longevas.
Cálculo de la edad modal y desviación típica sobre la moda
a) Edad Modal.
La edad modal se calcula como el máximo de la distribución de la edad de muerte obtenida anteriormente, es decir:
b) Desviación típica sobre la moda.
Se usa como medida del nivel de compresión o dispersión de las muertes en edades avanzadas, resume los cambios de forma de la distribución de la edad de muerte y mide la variabilidad en la edad de muerte de las personas de edad avanzada. Una disminución del S.D.(+) a lo largo del tiempo indica que las muertes por encima de la edad modal se comprimen cada vez más en un intervalo más pequeño, de ahí la expresión “compresión de la mortalidad en la vejez”
Se define calcula:
Figura 3: Distribución de la edad de muerte de mujeres españolas en 2019 y su proyección en 2040. (Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Human Mortality Database).
A modo de ilustración, la Figura 3 muestra la estimación de la distribución de la edad de muerte de las mujeres españolas en 2029, donde la edad modal era 90.2 años. Esta distribución se ha proyectado hasta el 2040 donde se espera que la edad modal sea de 93.8 años. Así mismo, vemos como la desviación típica se reduce, lo que indica que la mortalidad se sigue comprimiendo.
Una vez construidas estas medidas, se pasa a estudiar su evolución a lo largo de los años en la población española para detectar si existen tendencias claras que permitan evaluar hacia donde se encaminan, y si la compresión de la mortalidad continúa o se ha estabilizado (al igual que está ocurriendo en otras poblaciones). Además, se van a comparar con las poblaciones de Japón (en mujeres) y de Francia (en hombres), ya que son consideradas como las más longevas. También se calculará el “shift” en el tiempo entre ambas poblaciones para darnos una idea de cuando, aproximadamente alcanzaríamos los indicadores que a fecha de 2019 tienen la población de hombres de Francia y la de Mujeres de Japón.
Figura 4: Evolución de la edad modal de muerte en mujeres y hombres para las poblaciones de España, Japón y Francia. (Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Human Mortality Database)
En la Figura 4 vemos como diferencia en la edad modal entre las mujeres españolas y japonesas se ha ido haciendo más grande con el paso de los años. Aunque ambas tienen un patrón ascendente claro, en el caso de las mujeres españolas este aumento se ha ido ralentizando y el gap entre ambas poblaciones ha aumentado. En el caso de los hombres, podemos ver cómo la edad modal de los españoles superaba a los franceses al inicio de la década de los 80, pero rápidamente nos superaron, sin embargo, la tasa de aumento de la edad modal es similar desde los años 90 hasta la actualidad. La edad modal tanto de hombres como de mujeres se extrapolado hasta el año 2040, en el que se estima que la edad modal de las mujeres estará cerca de los 94 años, mientras que las de los hombres se situará en torno a los 90. Estas proyecciones de la edad modal nos permiten inferir que los hombres españoles no alcanzarán hasta 2026 la edad modal de los hombres franceses en la actualidad, estas diferencias se agrandan en el caso de las mujeres las cuales no alcanzarán la edad modal actual de Japón hasta el 2033.
Figura 5: Evolución de la desviación típica sobre la moda en mujeres y hombres para las poblaciones de España, Japón y Francia.(Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Human Mortality Database).
En el caso de la deviación típica sobre la moda, la Figura 5 muestra como en el caso de las mujeres no sigue un patrón uniforme, durante la década de los 90 y en los primeros años del siglo XXI, la deviación típica de las mujeres españolas era inferior a la de las japonesas, lo que indicaba había una mayor compresión de la mortalidad, sin embargo, este parón se ha revertido en los últimos años. En el caso de los hombres, sí que la compresión de la mortalidad ha sido mayor en la población francesa (menor deviación típica) que en la española a lo largo de los últimos 40 años.
Todos los indicadores apuntan a que la longevidad en España seguirá aumentando: lo hará la edad modal de muerte y disminuirá la desviación típica, y por lo tanto aumentará la esperanza de vida (aunque es necesario ser prudentes por la incertidumbre creada en los patrones de mortalidad debido al COVID-19). Este esperado envejecimiento de la vejez refuerza los interrogantes sobre la calidad de los años de esperanza de vida ganados, como anticipaba en 1997, Hiroshi Nakajima (Director de la Organización Mundial de la Salud): “Al celebrar nuestros años de vida ganados, debemos reconocer que una mayor longevidad sin calidad de vida es un premio vacío, la esperanza de vida en salud es más importante que la esperanza de vida”;
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